Покерная математика: ауты, вероятности, шансы банка

О чём речь? Математика покера многим начинающим игрокам кажется сложной. Однако на самом деле её довольно просто освоить и тем самым многократно увеличить шансы на выигрыш.

На что обратить внимание? Конечно же, нужно начать с азов и разобраться, что такое покерная математика, ауты и вероятности и как их подсчитывать. Также важно уметь применять эти знания на практике.

В чем заключается математика в покере

Стратегия в этой игре строится на анализе вероятностей событий. Понимание психологических особенностей и привычек оппонентов также имеет немаловажное значение. Эта информация помогает делать более точные математические предположения. Покерная математика охватывает широкий спектр понятий, включая ауты, вероятности, банк-шансы, эквити и фолд-эквити.

Она необходима для анализа шансов на победу в текущей раздаче. Дисциплина служит ориентиром для опытных игроков, помогая определить оптимальные ходы. Например, подсказывает, стоит ли делать колл в той или иной ситуации или лучше искать более выгодные варианты.

Что такое ауты и как их подсчитать

Подсчет аутов – это важнейшая математика покера. Речь идет о картах, которые могут улучшить вашу текущую комбинацию, превращая ее в выигрышную. Рассмотрим пример. Предположим, у вас на руках есть бубновые АК на доске с бубновым флэш-дро. Сколько аутов у вас в этой ситуации? Какие карты могут усовершенствовать комбинацию?

Три туза и три короля сделают вашу руку настолько сильной, что для победы может хватить даже одной пары. Чтобы этого добиться, вам нужно вытащить карту, совпадающую с одной из шести, оставшихся в колоде.

Также любая бубновая карта поможет сформировать натсовый (лучший) флеш. Всего в колоде содержится 13 бубновых карт. Из них две находятся у вас на руках, еще две лежат на столе. Так что остаются еще 9 бубновых карт, которые могут помочь улучшить комбинацию.

Всего у вас есть 15 аутов. Однако при подсчете важно учитывать и исключать из списка так называемые отравленные ауты – карты, которые могут улучшить комбинацию, но в то же время усилить руку соперника.

Использование вероятностей в покерной математике

Знание об аутах позволяет перейти к применению вероятностей. Когда игрок понимает, сколько карт в колоде способны усилить его руку до сильной комбинации, может оценить, насколько часто это должно происходить.

Для расчета используется следующая формула:

Вероятность = количество аутов / количество закрытых карт (в колоде и на руках оппонентов).

В стандартной колоде для покера содержится 52 карты. Две из них находятся на руках, а еще три – на столе после флопа. Таким образом, остается 48 неизвестных карт. Нам необходима любая из восьми восьмерок или четырех королей. Вероятность того, что одна из них выпадет на терне, равна 6/48 и составляет 1/8, или 12,5%.

Если ни одна из восьмерок или королей не появится на терне, у игрока остается еще один шанс поймать их на ривере. Однако важно помнить, что в этот момент в колоде будет на одну закрытую карту меньше: 6/47, или 12.76%.

Вероятность получить требуемую карту за одну улицу составляет приблизительно 2%, а за две — около 4%.

Шансы банка в математике покера

Что же происходит, когда математики играют в покер? Они начинают рассчитывать шансы банка. Вероятность завершения нужной комбинации определяется путем сравнения неудачных исходов, где игрок не получит аут, с успешными.

Этот шанс можно записать в виде соотношения. Например, 3:1 означает, что в среднем из четырех попыток получить нужную карту три будут безуспешными, а одна — успешной. Вероятности также можно выразить в процентах. К примеру, отношение 4:1 – это 20%. При переводе необходимо добавить единицу к числу неудачных исходов или к размеру банка. Таким образом, 5,5 к 1 – это 15,4% (1/6,5).

Шансы банка, или пот-оддсы (Pot Odds), представляют собой отношение суммы, которую игрок вносит в банк, к общему размеру банка.

Иными словами, это сумма, которую покерист вкладывает, и то, сколько может выиграть, если соберет нужную комбинацию. К примеру, шансы банка 4:1 означают, что, вложив $1, мы получим $4.

Как правило, пот-оддсы учитываются при определении того, выгодно ли делать колл или нет. Если пот-оддсы больше, чем вероятность завершения комбинации, то колл является выгодным.

Два способа применения покерной математики

Расчет эквити вне игры

Когда игрок находится за столом, времени на сложные вычисления просто нет. Лучше начать обучение с анализа сыгранных раздач после игры. Чем больше времени вы будете заниматься вне столов, тем более уверенно почувствуете себя за столом.

Решение, закрывающее экшен, означает ситуацию, когда после его принятия больше нет других вариантов. Например, это может произойти на ривере, когда соперник идет ва-банк (All-in). У вас остаются всего два возможных хода: сделать колл или сбросить свои карты. Так или иначе любое из этих решений завершит раунд торгов в текущей раздаче.

Рассмотрим еще пример, но уже на префлопе. Допустим, что один из соперников решает пойти ва-банк. Перед вами возникает выбор: сдаться и сбросить карты или сделать колл и принять его ставку.

Важно отметить: все расчеты, которые будут рассмотрены далее, предполагают, что после вашего решения не предвидится экшен, а размер банка останется неизменным. Расчеты будут неэффективны в ситуациях, где ваше решение не завершает экшен в раздаче.

Предположим, игрок находится на ривере. При этом общий банк составляет уже 45 bb. Соперник решает поставить свои оставшиеся 36 bb и идет в ва-банк. У игрока есть два возможных варианта действий:

• сделать колл на 36 bb;
• сбросить карты.

Вопрос заключается в том, сколько необходимо иметь эквити против предполагаемого диапазона соперника, чтобы колл стал разумным решением?

Для проведения расчета нам потребуются всего лишь два числа. В формуле учитываются следующие параметры:

• АС (amount to call) – количество денег, которое необходимо заколлировать, чтобы сыграть с соперником на стек.
• ТР (total pot after bet) – общий банк после ставки соперника. Включает в себя все деньги, поставленные на предыдущих улицах, а также ставку оппонента на ривере.

• RE (Required Equity) – искомый параметр. Это минимальное количество эквити против диапазона соперника, чтобы колл был как минимум нулевым. Если в действительности эквити больше, чем расчетное значение, то колл становится выгодным решением на дистанции (+EV).

Формула для расчета:

RE = AC / (AC + TP)

Математика в покере подчиняется всем стандартным правилам арифметики. Таким образом, мы сначала суммируем значения в скобках, а затем выполняем деление.

AC = 36 (ставка соперника на ривере)

TP = 45 + 36 = 81 (общий банк до начала экшена на ривере + ставка соперника)

RE = 36 / (36 + 81) = 30,8%

В результате колла игрок должен побеждать как минимум в 30,8 % случаев, чтобы его решение было обоснованным.

Математический расчет является первым шагом в анализе подобных ситуаций. Когда есть конкретное число, мы можем оценить эквити наших карт относительно диапазона соперника и принять оптимальное решение.

Часто игроки допускают ошибку в расчете, когда берут размер банка до ставки оппонента и просто прибавляют ее: 36 / (36 + 45). Однако необходимо прибавлять к общему размеру банка, который формируется после ставки на ривере.

Оценка требуемого эквити во время игры

У вас вряд ли будет возможность произвести сложные расчеты, даже если играете только на нескольких столах. В таких случаях понадобится более простой метод, хоть и с небольшой погрешностью в расчетах.

Он известен как «шкала RE». Игроку следует выучить наизусть четыре правила:

• Если банк был пуст перед ставкой соперника, потребуется 50% эквити, чтобы сделать колл (например, пуш на префлопе, хотя даже тогда в банке есть 1,5 бб).
• Для колла ставки в размере пота – 33% эквити.
• Половины пота – 25% эквити.
• Четверти пота – 17% эквити.

Таким образом, у игрока имеется четыре точки на шкале необходимой эквити. Многие покеристы будут делать ставки одного размера, что упростит задачу. Но даже в случае нестандартных и случайных ставок вы можете ориентироваться на приблизительные значения в этой шкале.

Рассмотрим конкретный пример. Допустим, что соперник делает ставку 7 бб в банк размером 30 бб. Путем совершения несложных операций в уме можно понять, что она немного меньше чем 1/4 размера банка (4 * 7 = 28). Следовательно, для колла нужно чуть меньше 17% эквити.

Если мы выполним точные вычисления, то получим следующее:

• RE = AC / (AC + TP);
• RE = 7/ (37 + 7). Не забывайте, что это не (30 + 7), поскольку ТР представляет собой размер банка после ставки соперника;
• RE = 15,9%.

Получается, что первый вариант расчета, который может выполняться в уме, довольно точен.

Полезная литература о покерной математике

Одной из лучших книг для начинающих покеристов является произведение «Легкая покерная математика» Роя Раундера. Ее объем составляет всего 34 страницы. Также рекомендуется обратить внимание на книгу Дэвида Склански «Математика покера».

Помимо этого, можно ознакомиться со следующими книгами по математике в покере: Алан Скунмейкер «Ваш злейший покерный враг», Джаред Тендлер «Покер: игры разума», Лешек Бадурович «Ментальное преимущество», Рой Раундер «Легкая покерная математика», Мэтью Джанда «Руководство по теоретически оптимальной игре», Джеймс Свинни, Адам Джонс «Как играть с Туз-Король», MMAsherdog «Библия префлопа», Питер Кларк «Пособие для гриндера».

Этой литературы будет достаточно, чтобы понять основы математики в покере и повысить шансы на успех.

Часто задаваемые вопросы о математике покера

Чем полезна математика для игрока в покер?

Математику в покере используют для оценки выгодности конкретных действий. Наука позволяет определить вероятности выигрыша в текущей раздаче, учитывая начальные карты и общий расклад на столе. Она также помогает принимать правильные решения, принимая во внимание размер ставок и общий банк.

Как правильно подсчитать ауты?

Расчет аутов следует проводить после сдачи флопа и терна. Многие допускают ошибку, выполняя вычисления, когда на виду есть лишь карманные карты.

Знание аутов является важнейшим аспектом игры. Расчет помогает определить соотношение и оценить шансы банка.

Как использовать математику в покере?

Математика – это мощный инструмент, который следует использовать в нужный момент. Объединяйте свои математические знания с другими стратегиями и техниками, чтобы добиваться большего успеха и увеличивать доход.

Таким образом, математика в покере представляет собой набор методов, основанных на математических принципах. Они помогают принимать более взвешенные решения в игре. Понимая и применяя ее инструменты на практике, вы можете увеличить шансы на победу.