Математика покера: учимся делать расчеты

07.05.2024
68
Время чтения:
Обновлено: 07.05.2024
Сохранить статью:
Математика покера: учимся делать расчеты

О чем речь? Математика покера представляет собой расчет вероятности игровых событий. Он позволяет определить, насколько выгодным будет то или иное действие за столом с тем или иным игроком.

На что обратить внимание? Использование математики при игре в покер требуется, если нет уверенности в правильности решении. Но есть ситуации, где без расчетов, хотя бы приблизительных, просто не обойтись, иначе шанс проигрыша становится слишком велик.

Значение математики в покере

Для многих начинающих игроков определяющим фактором игры в покер является прежде всего везение. Именно случайное выпадение карт с точки зрения новичков в основном влияет на исход партии.

В действительности же умение и навыки игрока оказывают наибольшее влияние на результат вне зависимости от того, какую комбинацию тот сумел собрать. Чтобы научиться минимизировать убытки при плохих картах, требуются знания в покерной математике.

Опытный покерист умеет рассчитывать вероятность своего выигрыша в конкретной раздаче, имея в качестве исходных данных лишь карточную комбинацию на руках и на столе. Законы математики позволяют принимать точные решения с учетом размера банка и ставок соперников. К примеру, игрок может проанализировать ход игры и решить, пасовать ему сейчас или поднимать ставку.

Математика покера: учимся делать расчеты

В покере учитывается любая вероятность, начиная от шансов получить выгодную руку на префлопе и заканчивая шансами усилить руку на ривере. Иногда достаточно выполнить вычисления буквально в уме, без помощи калькулятора и справочных таблиц. Не нужно задаваться вопросом, что важнее в покере — математика или везение. Даже для новичков ответ должен быть очевидным.

Математическое ожидание

Основой покерной математики является математическое ожидание. Значение этого параметра фактически является шансом игрока победить либо проиграть в случае выполнения определенных повторяющихся действий.

Покер интересен тем, что любая игровая ситуация повторяется бесконечное число раз. В одних случаях высока вероятность проигрыша, в других же велик шанс победить. Матожидание выражается в деньгах или блайндах от ставки как средняя выгода игрока.

Скачай бесплатно 3 документа, которые помогут увеличить прибыль с онлайн-покера на 40% за 1 месяц
author
Ник Маслов
Профессиональный покерный тренер с 2021 года
Редактор HisHands подготовил полезные материалы. Они тебе помогут выбрать румы с максимальным рейкбеком и минимальными комиссиями за вывод, открыть секреты работы с аффилейтами, чтобы получать дополнительные бонусы и призы. А также узнаешь ТОП-3 самых выгодных покер-румов 2024 года для максимизации прибыли.
Начни стабильно выигрывать в онлайн покере. Ведь правильный выбор рума — половина успеха.
author
Ник Маслов
Профессиональный покерный тренер с 2021 года
pdf
5 самых важных критериев для выбора покер рума
4й пункт упускает каждый второй
pdf
Кто такой аффилейт и как он может повлиять на твой доход от покера
Узнай свою выгоду
pdf
ТОП-3 самых выгодных покер-румов в 2024 году
80% игроков не думают об этих преимуществах
Скачать бесплатно
PDF 5,8 mb
Уже скачали 1683 человек

Положительное значение параметра (+EV) будет означать, что игрок, скорее всего, будет выигрывать больше, чем вкладывать. Если размер ставки превышает размер возвращаемых денег, говорят об отрицательном математическом ожидании. Здесь мы имеем характерный пример того, как математика помогает в покере.

Матожидание в общем случае рассчитывается по формуле:

Математика покера: учимся делать расчеты

где:

  • Рв — вероятность выигрыша;
  • Рп — вероятность проигрыша;
  • $в — размер выигрыша;
  • $п — размер проигрыша.

Например, игрок сумел собрать на терне пиковый флеш-дро. Его соперник ставит 50 долларов при банке в 100 долларов. Допустим, единственная возможность победить в раздаче — составить выгодную комбинацию, поскольку одной из общих карт является туз, а оппонент вошел в игру из ранней позиции.

Если комбинацию изначально составить не получилось, шансы получить флеш равны 20 %. В остальных случаях расклада не будет. Чтобы выиграть 150 долларов, игрок ставит 50 долларов. Воспользуемся формулой матожидания: (20 × 150) – (80 × 50)) / 100 = –10. Значение меньше нуля — значит, вкладывать деньги невыгодно.

Это лишь простейший пример использования покерной математики. Чтобы полностью использовать ее возможности, кроме матожидания потребуется учитывать некоторые другие показатели.

Ауты

Так именуют карты, способные усилить комбинацию до выигрышной. Для понимания этого термина рассмотрим пример. Допустим, на столе оказались туз и король бубен, а на руках игрока — бубновый флеш-дро. Вопрос: какое количество аутов здесь будет?

Варианты следующие:

  • Тройка тузов и тройка королей. Чтобы игроку победить в раздаче, вероятно, ему будет достаточно и одной пары. Тогда необходимо совпадение с одной из 6 карт из колоды.
  • Любая карта бубновой масти. Бубна принесет наиболее выигрышный флеш. Учитывая, что в колоде всего 13 одномастных карт, две на столе и две на руках, есть еще 9 бубновых карт.

Всего получается 15 аутов. Их количество определяется за исключением пограничных карт, которые могут усилить руку не только этого игрока, но и соперника. Такие ауты называют отравленными.

Дисконтированные ауты

В данную категорию попадают карты, которые необходимо обесценить (дисконтировать). Допустим, имеются карманные пиковые десятка и валет. На флопе выпадают дама пик, двойка и девятка червей. Есть шанс собрать из восьми карт стрит. Но при этом существует опасность, что у кого-то из оппонентов на руках флеш-дро. В таком случае победа останется за ним.

Покер на двоих

С учетом этого делаем вывод, что червы нужно исключать из аутов. Иначе говоря, необходимо дисконтировать восьмерку и короля. Остается 6 чистых аутов, при выпадении одного из которых на терне можно собрать сильнейшую комбинацию.

Оддсы

Покерная терминология включает в себя англоязычные слова, вызывающие у части новичков затруднения в понимании теоретической части. Один из таких терминов — «оддсы». В действительности это всего лишь отношение количества аутов к числу оставшихся в колоде карт.

Возьмем для примера игру на флопе. Игрок имеет 9 аутов, а в колоде осталось 47 карт. Получается соотношение 1 к 5, означающее, что аут откроется в одном из пяти случаев. Более точная запись выглядит так: 1 к 4,22. Следует разделять дроби и соотношения, поскольку они дают разные результаты.

Используется также термин «пот-оддсы», означающий шансы всего банка и не связанный с аутами.

Вероятности

Поняв принцип аутов, начинающий игрок разберется в использовании вероятностей и сам ответит на вопрос, нужна ли математика в покере. Ответ будет однозначно положительным, ведь знание шансов усиления руки приведет к выигрышам.

Чтобы вычислить вероятность, нужно количество аутов разделить на общее число неизвестных карт (в колоде и на руках соперников).

Итак, каждому игроку на флопе известны 5 карт, из которых 2 карманные и 3 общие. Остальные 48 пока остаются скрытыми. Допустим, для выигрышной комбинации не хватает восьмерки или короля любой масти. Подсчитаем вероятность выпадения на терне одной из этих карт: 6 / 48 = 0,125 (или 12,5 %).

Предположим, ни восьмерка, ни король не появились на терне. Тогда есть шанс, что одна из этих карт будет открыта на ривере. Учитывая, что теперь неизвестных карт стало на одну меньше, считаем: 6 / 47 = 0,1276 (12,76 %). Можно не считать вероятности каждый раз, а пользоваться готовыми табличными значениями.

Математика покера: учимся делать расчеты

В данной таблице столбцы «Терн» и «Ривер» рекомендуется рассматривать после завершения приема ставок на флопе. К примеру, игрок имеет на руках натсовый флеш-дро и решает идти ва-банк. Для выигрыша достаточно 9 аутов. В таком случае вероятность их выпадения на ривере равна 34,97 %.

Flop, turn, river in poker

На практике же вместо запоминания табличных значений покеристы чаще исходят из простого правила: шанс получения нужной карты на одной улице составляет около 2 %, а на протяжении двух улиц — приблизительно 4 %. Это очень примерные значения (в таблице они далее), но даже их достаточно для принятия быстрых решений.

Размер банка

Чтобы определить пот-оддсы, нужна правильная оценка имеющегося в данный момент банка на столе, а также всех ставок, участвующих в торгах соперников. В пот-оддс входят беты, коллы и рейзы противников, еще не принятые в банк, но уже недоступные для возврата. Все эти ставки будут составлять потенциальный выигрыш победителя партии.

Игровой банк в итоге формируется тремя составляющими:

  • суммой фишек на кону;
  • суммой ставок в текущем раунде торговли;
  • суммой ставок в предстоящих раундах.

Последние два фактора заранее точно неизвестны. Поэтому вероятность формирования суммы банка определяется для текущей ситуации.

Шансы банка

Вероятность игрока закрыть комбинацию вычисляется как отношение неудачных исходов (с получением аутов) к удачным (без получения таковых). Нередко эта величина не вычисляется, а записывается, например в виде 4:1 (то есть четыре попытки получения акта из пяти будут неудачными). В иных случаях вероятность выражается в процентах (20 %).

Усовершенствуем таблицу, рассмотренную ранее.

Математика покера: учимся делать расчеты

Во втором методе записи к размеру банка или к количеству исходов без аутов добавляется единица. Например, вероятность 4:1 выражается как 20 % и записывается как 1:5. Соответственно, 5,5:1 — это 15,4 % или 1:6,5.

Пот-оддсами (шансами банка) называют величину, равную отношению суммы, добавленной игроком в банк, к общему размеру этого банка. Фактически параметр позволяет оценить, сколько вкладывает участник партии и сколько он выигрывает при составлении комбинации. То есть при шансах банка 4:1 игрок инвестирует условный доллар, чтобы получить четыре.

Обычно пот-оддсы применяются при оценке выгоды от колла. Если шансы банка выше вероятности завершения, есть смысл коллировать.

Например, игрок на терне имеет натсовое флеш-дро с 9 аутами. В соответствии с таблицей вероятность получения выгодной комбинации составляет 4,11:1. При текущем размере банка в 10 долларов оппонент ставит 3 доллара. Поэтому пот-оддсы равны 13 к 3 долларам (или, если упростить, — 4,33:1). То есть, чтобы выгодно коллировать, игроку нужно выигрывать чаще одного раза из 4,33. А поскольку победить игрок может 1 раз из 4,11, колл можно считать выгодным.

Рейк в покере

Все величины можно преобразовать в проценты. По правилам добавляем единицу к 4,33 и переворачиваем дробь: 1 / 5,33 = 18,76 %. Аналогичным образом поступаем для расчета шансов на победу: 1 / 5,11 = 19,6 %.

Полезные книги о покерной математике

Превосходный источник знаний по математике покера — книги. Специализированных изданий на эту тему существует множество. Рассмотрим лишь наиболее подходящие для новичков материалы.

1. Рой Раундер «Легкая покерная математика».

Издание признано одним из лучших для начинающих покеристов. Книга объемом всего в 34 страницы дает ответы на основные вопросы по покерной математике. Этих знаний в большинстве случаев достаточно для приобретения навыков прибыльной игры в покер. Данная информация позволит новичку смотреть на покерную партию под иным углом.

2. Дэвид Склански «Математика покера от профессионала»

Автор книги считается лидером в области покерной теории. В его труде наглядно разбираются способы использования математических приемов в игре, даются примеры практически всех возможных ситуаций.

Математика покера: учимся делать расчеты

3. Билл Чен «Математика покера»

Как известно, игрок в покер вынужден во время партии руководствоваться лишь скудной информацией, где сложно утверждать что-то наверняка. Данное же издание помогает покеристу принимать верные решения и тем самым обеспечивать прибыльную игру на длинной дистанции.

4. Три Нгуен «Пусть будет порядок!»

Название книги отлично отражает ее содержание. Здесь в основном разбираются диапазоны рук и правила их розыгрыша. Автор дает информацию в своей нестандартной манере.

5. Алтон Хардин «Важнейшая математика покера. Основы безлимитного холдема, которые вам нужно знать»

Издание будет полезно для изучения любому покеристу, который так или иначе сталкивался с трудностями при подсчете вероятностей в безлимитном холдеме. В книге доступно излагаются основы покерной математики. Обладать этими знаниями необходимо каждому, кто хочет улучшить свои результаты и чаще обыгрывать соперников. Автор сосредотачивается именно на фундаментальной покерной математике с упором на практическое ее применение в каждой партии.

Часто задаваемые вопросы о математике покера

Всегда ли нужно считать вероятности?

Неопытные игроки, столкнувшись с покерной математикой, чаще всего стараются подсчитывать свои шансы в каждой раздаче, независимо от того, требуется это в данный момент или нет. Такой подсчет занимает много драгоценного времени. Временной резерв все же лучше расходовать на поздней стадии.

Когда именно нужно считать?

Математические приемы используются лишь при отсутствии уверенности игрока в благоприятном исходе.

Лучший игрок в покер

Практиковаться в распознавании выгодных и убыточных ситуаций новичок может, например, на специальных покерных тренажерах. Позднее начинающий игрок научится сам определять моменты, когда необходимо применить формулу или воспользоваться таблицей.

Допускается ли использование покерного калькулятора во время партии?

Некоторые покер-румы позволяют применять в игре вспомогательные программы, которые автоматически рассчитывают важные показатели.

Действительно ли покерная математика является важнейшим элементом успешной игры?

Безусловно, это ключевой фактор, но отнюдь не единственный. На успешный исход каждой партии помимо математических расчетов влияют также своевременный блеф и умение читать лица соперников.

Успех определяется именно точным балансом между математическими знаниями и другими навыками. Игрок помимо прочего должен уметь читать эмоции своих соперников и при этом контролировать собственный эмоциональный настрой.

Таким образом, математика играет ключевую роль в покере, помогая игрокам принимать взвешенные решения. Здесь можно даже обойтись без ручных подсчетов. На помощь придут специализированные калькуляторы и таблицы.

Вам также может понравиться
Самая сильная комбинация в покере: вероятность, стратегии розыгрыша
23.05.2024

Самая сильная комбинация в покере: вероятность, стратегии розыгрыша

Как пробить игрока в покер: узнаем статистику соперников

Как пробить игрока в покер: узнаем статистику соперников

Использование статистики на игроков — ваше преимущество в покере

Использование статистики на игроков — ваше преимущество в покере

Как история раздач в МТТ может преобразить вашу игру
17.05.2024

Как история раздач в МТТ может преобразить вашу игру

Майнинг для МТТ: стратегическое преимущество в турнирах

Майнинг для МТТ: стратегическое преимущество в турнирах

Майнинг в покере: как анализ данных помогает выигрывать

Майнинг в покере: как анализ данных помогает выигрывать

Стрит-флеш в покере: как разыгрывать сильнейшую комбинацию
17.05.2024

Стрит-флеш в покере: как разыгрывать сильнейшую комбинацию

Софт для покера: какой использовать?
16.05.2024

Софт для покера: какой использовать?

Пары в покере: как собираются, какие старше
08.05.2024

Пары в покере: как собираются, какие старше

widget
Тестовый майнинг бесплатно
widget-consultation
Консультация
в телеграм
за 2 мин
Рассчитать стоимость подписки готового пакета рук за 4 минуты
pc
Рассчитать